Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = α (α < 45° ) trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC=a, AC=b, AH=h
a, Tính Sin α , Cos α , Sin 2α theo a,b,h
b, Chứng minh: Sin 2α = 2Sin α . Cos α
Cho hình thang ABCD , AD là đường cao AB=BC=b và góc BCD = 2α (2α < 90 độ) Kẻ BI vuông góc Ac cắt CD tại I . C/m cos 2α = 2sinα.cosα
CMR
a)\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)
b)\(\frac{\tan\alpha+1}{\tan\alpha-1}=\frac{1+\cot\alpha}{1-\cot\alpha}\)
c) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)
d)\(\frac{1-4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)
Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\), hãy tính giá trị của:
a) \(M=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
b) \(N=\frac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
c) \(P=\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos\alpha\sin^2\alpha}\)
Chứng minh rằng khi góc \(\alpha\) nhọn thì :
a) \(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\)
b) \(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha\)
CM các hệ thức sau:
a) \(1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
b) \(1+\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)
c) \(\cot^2\alpha-\cos^2\alpha=\cot^2\alpha.\cos^2\alpha\)
d) \(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)
24 tháng 8 2020 lúc 19:11
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH và trung tuyến AM, đặt góc ACB =\(\alpha\). Chứng minh sin2\(\alpha\)= sin\(\alpha\) . cos \(\alpha\)
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. AB/BC = 1/2.Tính Sin alpha, Cos alpha, Tân alpha
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ tan^2_{alpha}dfrac{1}{cos^2_{alpha}}
b) dfrac{cos_{alpha}}{1-sin_{alpha}}1+dfrac{sin_{alpha}}{cos_{alpha}}
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) dfrac{AB^2}{AC^2} dfrac{HB}{HC} b) dfrac{AB^3}{AC^3} dfrac{DB}{EC}
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
dfrac{1}{BK^2} dfrac{1}{BC^2}+ dfrac{1}{4AH^2}
Đọc tiếp
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)
b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .
Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)
3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)