Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a, Cm hai tam giác ABH và CBA đồng dạng với nhau.

b, Cm AB.AB= BH.BC

c, Gọi BI là đường phân giác của tam giác ABH.

Tính tỉ số AI/IH biết AB=3cm, AC=4 cm

d, Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=1/3 Ac, trên tia đối tia HA lấy D sao cho HD=1/3HA. Chứng minh BD vuông góc DM

Answer 1

a)Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)

Answer 2

b) Ta có: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)