Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC

b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC

c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE.  Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE

Answer 1

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Answer 2

a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)