Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH :

Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau :

a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, CB, CH ?

b) Cho AH = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH ?

Answer 1

a,Trong \(\Delta\) ABH có AHB=90⁰ (BH \(\perp\) BC tại H -gt)

AH² + BH² =AB² (định lý Pi-ta-go)

T/s:16² +25² =AB²

\(\Rightarrow\) AB² =881

mà AB>0

\(\Rightarrow\) AB=\(\sqrt{881}\)\(\approx\) 29.68

Trong\(\Delta\) ABC có BAC=90⁰ (gt), Đường cao AH (gt)

AH²= BH*CH (hệ thức lượng)

T/s: 16²=25*CH

\(\Rightarrow\) CH=\(\dfrac{16^2}{25}\) = 10.24

Có:BH+HC=BC(H\(\in\) BC)

T/s: 25+10.24=BC

\(\Rightarrow\) BC=35.24

Trong \(\Delta\) ABC có:BAC=90⁰ (GT)

AB² +AC² =BC²(Định lý Py-ta-go)

T/s:29.68²+AC^2\(\approx\)35.24²

\(\Rightarrow\) AC²\(\approx\)35.24²-29.68²

\(\approx\)360.95

Mà AC>0

\(\Rightarrow\) AC\(\approx\) 19