có:\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{1}{2}=>CH=2BH\)
có tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
=>\(AH^2=BH.CH\)(hệ thức lượng)
<=>\(BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{AH^2}{2BH}\)<=>\(BH=\dfrac{4^2}{2BH}=>3BH=16< =>BH=\dfrac{16}{3}\)
=>\(CH=\dfrac{2.16}{3}=\dfrac{32}{3}\)
=>\(BC=BH+CH=\dfrac{32}{3}+\dfrac{16}{3}=16\)