Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH=3cm,HC=4cm. Tính AB, AC,AH

Answer 1

Em thử nhá,ko chắc đâu, thấy số xấu quá nên chắc có thể sai đấy ạ.

Từ đề bài suy ra BC = 3 + 4 = 7 cm

Mặt khác, ta chứng minh được: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{7}{AB}\Rightarrow AB=\sqrt{21}\)

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác HAB vuông tại H ta được: \(AH^2+HB^2=AB^2=21\Leftrightarrow AH^2=21-HB^2=21-9=12\Rightarrow AH=\sqrt{12}\)

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác AHC vuông tại H ta được:

\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow12+16=28=AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{28}\)

Vậy ...

Answer 2