Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH

a/ Chứng minh AB²= BH.BC

b/ Chứng minh AH²= HB.HC

c/ Vẽ đường phân giác BD cắt AH tại I. Chứng minh \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)

d/ Tính DA, DC biết AB=12cm, AC=16cm

e/ Chứng minh \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

GIÚP MÌNH CÂU C VÀ CÂU E VỚI!!!!!!!!

Answer 1

c) Xét ΔABH có BI là đường phân giác

=>\(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AI}{IH}\)₍₁₎

Xét ΔABC có BD là đường phân giác

=> \(\dfrac{BC}{AB}\)=\(\dfrac{DC}{AD}\)

Mà \(\dfrac{BC}{AB}\)= \(\dfrac{AB}{BH}\)(cmt)

=>\(\dfrac{DC}{AD}\)=\(\dfrac{AB}{BH}\) ₍₂₎

Từ (1)(2)=>\(\dfrac{AI}{IH}\)=\(\dfrac{DC}{AD}\)