Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của AC. Trên tia BD lấy điểm E sao cho BD=DE.

a)CM: Tam giác DBC= tam giác DEA

b)CM: AB//CE

c)Lấy F là trung điểm của BC, trên tia đối của tia FA lấy điểm G sao cho FA=FG. CM: AC là đường trung trực của đoạn thẳng GE.

Answer 1

Đề bài sai rồi, bạn xem lại. ADCXB

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(DBC\) và \(DEA\) có:

\(DB=DE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{EDA}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(DC=DA\) (vì D là trung điểm của \(AC\))

=> \(\Delta DBC=\Delta DEA\left(c-g-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(CED\) có:

\(AD=CD\) (vì D là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BD=ED\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABD=\Delta CED\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CE.\)

Chúc bạn học tốt!