Đề sai chỗ kia nha "Tia phân giác góc B cắt BC(AC nha) tại E"
Hình tự vẽ nha, thanks 
a) Trong tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{A}-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{C}=30^o\)
\(\widehat{A}=90^o\)
Do đó: BC>AC>AB (do cái gì đó, lên lớp 8 quên mất rồi)
b)Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\), có:
cạnh huyền: BE: chung
góc nhọn: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác của góc B)
Do đó: \(\Delta ABE=\Delta HBE\)(c/h-g/n)
c)Do \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=HE\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta EAH\) cân tại E
d) Ta có: HK//BE \(\Rightarrow\widehat{CHK}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Lại có: \(\widehat{C}=30^o\)
Do đó: \(\Delta KHC\) cân tại K
\(\Rightarrow KC=KH\)(2 cạnh tương ứng)
Ta cũng có: \(\widehat{KHE}=\widehat{CHE}-\widehat{CHK}=60^o-30^o=30^o\)
Xét tam giác vuông CHE, có:
\(\widehat{CEH}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)
Xét \(\Delta EHK\), có:
\(\widehat{KHE}=\widehat{KEH}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta KHE\) là tam giác đều
\(\Rightarrow HE=EK=KH\)
Mà AE=HE (cmt) và KC=KH(cmt)
Do đó: AE=EK=KC(đpcm)
