Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Thu
 cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC a) cm : DE = BC   b) cm:DE vuông góc với BC C) giả sử 4 góc B = 5 góc C . Tính góc AED
Thanh Vy
15 tháng 10 2016 lúc 19:47

a) Xét \(\Delta\) ADE và \(\Delta\)ABC có:
        AD = AB (giả thuyết)

       \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\) 

      AE = AC (giả thuyết)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (2 góc đối đỉnh)

                \(\widehat{C}=\widehat{E}\) (\(\Delta ADE=\Delta ABC\))
=> \(\widehat{N}=\widehat{A}=90^0\) 
Hay DE vuông góc với BC
 

          

Trần Nguyễn Bảo Quyên
1 tháng 12 2016 lúc 18:25

A B C D E N

 

\(a.\)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta ABC\) có :

\(AD=AB\) \(\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

\(AE=AC\) \(\left(gt\right)\)

Do đó : \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=BC\) ( hai cạnh tương ứng )

\(b.\)

Ta có :

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDN}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) )

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{A}\left(90^0\right)\)

Hay \(DE\perp BC\)

Vậy \(DE\perp BC\)

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
cô bé nghịch ngợm
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Dang Vu Huyen My
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết