Question

Cho tam giác abc vuông tại a, có ab = ac .gọi k là trung điểm của cạnh bc a) chứng minh ∆akb=∆akc b) chứng minh ak là đường trung trực của bc

Answer 1

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà KA là đường trung tuyến

nên AK là đường trung trực

Answer 2

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c) (đpcm)

⇒ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:

ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=900⇒AK⊥BC (đpcm)

b) Ta có: ΔABC cân tại A

mà KA là đường trung tuyến

nên AK là đường trung trực

Answer 3

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà KA là đường trung tuyến

nên AK là đường trung trực

Answer 4

Answer 5

a, Xét tam giác akb và tam giác akc có:
ab=ac(gt)
ak là cạnh chung
bk=kc(k là trung điểm của bc)
=> tam giác akb=akc (c.c.c)