Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, BC. Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm cạnh BD. Trên tia đối tia CD lấy điểm E sao cho M là trung điểm cạnh BD. Trên tia đối tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD
a/ Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b/ Tính diện tích tam giác ABC.
c/ Chứng mimh tứ giác ABCD là hình bình hành.
d/ Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
e/ Lấy điểm F trên cạnh BC sao cho BF < FC. Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của F lên cạnh BE, EC. Gọi I là hình chiếu của E lên BC. Gọi J là giao điểm của HF và GI. Gọi K là hình chiếu của J lên cạnh GH. Chứng minhba đường thẳng GF, KJ, HI đồng quy.
