Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9 cm
Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BF, N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-6cm, AC -8cm, AD là tia phân giác của BAC (DEBC). b) Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E thuộc AB). Tính đo dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC; c) Gọi O là giao điểm của AD và CE. Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM=ON.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đg cao AH a) cm tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . Và AH.CB=AB.AC b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab , AC .Tứ giác DEHA là hình gì?Vì sao??? c) Cho AB=9cm , AC=12cm . tính DE d) cm : AH^2 = DA.DB+EA.EC
Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AC , Gọi K là giao điểm của AH và EB a)EH //AB b)Chứng minh ∆CAH đồng dạng ∆CBA c) Qua K kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại M và cắt BC tại N . Chứng minh KM =KN d) Chứng minh CK đi qua trung điểm của AB
Cho DABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: ∆ABH 
∆CAH.
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC = AH2
c) Chứng minh đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE.
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
a. CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b.Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, ĐƯờng thẳng đi qua H và vuông góc với HEcawts AC tại F. Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHFcó diện tích nhỏ nhất
Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25 cm và 36 cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53)
Hướng dẫn : Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh : AABC dồng dạng với AHBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh : CM.CK = CH.CB.
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: BKH = BCD.
giúp mình câu c với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho góc AIB = góc ABC . Phân giác góc A cắt BI tại K , cắt BC tại D
a) Chứng minh : tam giác ABD và tam giác AIK đồng dạng
b) Cho AB = 5cm , AC = 8, BD = . Tính DC ?
c ) Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ đường thẳng song song với AD , cắt AC tại E , cắt AB tại F . C/m : EC = BF
Giúp mìnk vs ạ mìnk đg cần gấp<3
