Cho biểu thức: \(\frac{4x^3-6x^2+8x}{2x-1}\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. Rút gọn biểu thức.

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức có giá trị không âm.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:

a) ΔEHB đồng dạng ΔDHC

b) ΔHED đồng dạng ΔHBC

c) ΔADE đồng dạng ΔABC

d) BD.BH+CH.CE=BC²