Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao . Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với Ac tại F.
Gọi O là trung điểm của AH. Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song với AH ( I thuộc AC ) Gọi K là điểm đối xứng của I qua M
a) Tính độ dài Hi biết AC = 5cm
b) CM HICK là hình thoi
c) CM BO vuông góc với Am
a: Xét ΔCHA có
M là trung điểm của HC
MI//AH
Do đó; I là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên HI=AC/2=2,5cm
b: Xét tứ giác HKCI có
M là trung điểm chung của HC và KI
HC vuông góc với KI
DO đó: HKCI là hình thoi
c: Xét ΔHAC có HO/HA=HM/HC
nên OM//AC
=>OM vuông góc với AB
Xét ΔBAM có
MO,AH là các đường cao
MO cắt AH tại O
Do đo: O là trực tam
=>BO vuông góc với AM
