Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F

1) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?

2) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E đối xứng với F qua O

3) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC), gọi K là điểm đối xứng của I qua M

a, Tính độ dài HI biết AC = 5cm

b, Chứng minh HICK là hình thoi

c, Chứng minh BO vuông góc với AM

Answer 1

1: Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

2: Để AEHF là hình chữ nhật thì AH cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

=>E đối xứng với F qua O