Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH .
a)Chứng minh tam giác ABC và AHB đồng dạng .Suy ra AB2=BH.BC
b)Chưng minh AB.AC=AH.BC
c)Cho biết AB=6cm ,BC=10cm .Tính độ dài AH,CH
d)Đường phân giác của cắt AB ở D ,đường phân giác của cắt AC ở E ,đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K .Chứng minh :
DI.DE=DK.EI
help me câu d 
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
c: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6.4\left(cm\right)\)
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
