Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hải Hậu

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì không cắt cạnh nào của tam giác. Từ B và C ta kẻ BD⊥ d, CE⊥d.

a) chứng minh: ΔADB = ΔCEA.

b)chứng minh: BD+CE=DE.

c) Giả sử AC=2CE. Tính góc ECB và góc CBD.

d)Xét trường hợp đường thẳng d cắt cạnh BC tại một điểm. Tìm mỗi liên hệ giữa các đoạn thẳng: BD, EC và DE.

e) chứng minh: tổng BD2+CE2 có giá trị không đổi.

bn nào giải giúp mk vs ạ. mk tick cho. Cảm ơn nhiều

Ái Như
31 tháng 7 2018 lúc 20:58

a, ta có: tam giác abc vuông cân tại a => góc abc=góc acb (1)

(.) bd ⊥d và ce ⊥d => bd // ce =>góc dbc=góc ecb (2)

(.)góc dba + abc =góc eca + acb (3)

từ (1),(2) và (3) => góc dba = eca

xét tam giác abd và tam giác cea có

ab=ac (gt) và góc d =góc e=90 độ (gt) và góc dba =eca(cmt)

=> tam giác abd = tam giác cea(cạnh huyền- góc nhọn)

mình hơi gấp có gì bạn tự kí hiệu nha

Ái Như
1 tháng 8 2018 lúc 10:04

.Do ΔDBA=ΔAEC =>góc BAD=CAE

mặt khác :góc BAD+BAC+CAE=180 độ

mà góc BAC=90=>BAD+CAE=90

suy ra: góc BAD=CAE=90/2=45 độ

xét ΔAEC có: ^E=90,^EAC=45 =>^ACE=45 suy ra:ΔEAC vuông cân tại E=>AE=EC (1)

xét ΔDBA có: ^D=90, ^DAB=45 => ^DBA=45 suy ra:ΔDBA vuông cân tại D =>DB=DA (2)

.DA+AE=DE (3)

từ (1),(2) và (3) =>BD+CE=DE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Danh Khoa
Xem chi tiết
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hoàng My
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Lucy Cute
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Helen Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen dai duong
Xem chi tiết