Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của OA lấy điểm D sao cho OD=OA.
a) Cm ABDc là hình chữ nhật.
b) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AD tại K. Cm BH=Ck và BK // CH.
c)Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở N. Cm: Ba điểm M,N,O thẳng hàng.
d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE=AD. Cm góc DEC=45 độ.
GIÚP TỚ VỚI
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
OB=OC
\(\widehat{HOB}=\widehat{KOC}\)
Do đoΔOHB=ΔOKC
Suyy ra: HB=KC
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đo: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK//CH
