Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ngọc

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD ( E không trùng A và M). BE cắt cạnh AC tại F.

1) Chứng minh rằng: CDEF là tứ giác nội tiếp.

2) Cho tích BE.BF=a. Tính tích BD.BC.

Trần Huy tâm
29 tháng 4 2019 lúc 8:59

hình bạn vẽ nha

a) tứ giác BDEA nội tiếp (gt)

suy ra góc BED = góc BAD

tam giác BDA nội tiếp nửa đường tròn suy ra tam giác BDA vuông tại D

suy ra góc BCA = góc BAD ( cùng phụ góc DAC )

suy ra góc BED = góc BCA

suy ra tứ giác CDEF nội tiếp

b)\(\Delta BDE\)\(\Delta BFC\)

góc B chung

\(\widehat{BED}=\widehat{BCA}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\Delta BDE\sim\Delta BFC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{BF}=\frac{BE}{BC}hayBD\cdot BC=BF\cdot BE=a\)

vậy BF * BE = a


Các câu hỏi tương tự
Xích U Lan
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Ngọc ý
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Thành Vũ
Xem chi tiết
Ngoc nhan Vo
Xem chi tiết