a: Xét ΔNHE vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
HE=HA
\(\widehat{NEH}=\widehat{BAH}\)
Do đo: ΔNHE=ΔBHA
SUy ra: HN=HB
hay H là trung điểm của NB
Xét tứ giác ABEN có
H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BN
Do đó: ABEN là hinh bình hành
mà AE\(\perp\)BN
nên ABEN là hình thoi
b: Xét ΔCAE có
NE là đường cao
CH là đường cao
NE cắt CH tại N
Do đó:N là trực tâm
=>AN\(\perp\)CE
Cho tam giác ABC Vuông tại A ( AB < AC) I là trung điểm của cạnh BC. Vẽ ID vuông góc với AB tại D, IE vuông góc với AC tại E
a) CM rằng: tứ giác AIDE là hình chữ nhật
b) CM rằng: tứ giác CIDE là hình bình hành
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tứ giác IHDE là hình gì? Chứng minh?
cho ΔABC cân tại A, gọi Ià trung điểm của BC. Lấy diểm K đối xứng với A qua BC
a. Chứng minh ABKC là hình thoi
b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh AEIF là hình thoi
c. Biết BC =10 cm, AI = 12 cm. Tính chu vi hình thoi ABKC và AEIF
câu c làm sao vậy mn
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại g Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG
a) Chứng minh tứ giác bcde là hình vuông .
b) c/m tứ giác MNDE là hình bình hành
c) lấy k đối xứng với g qua b. c/m tứ giác ABCK là hbh
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MNDE là hcn
Giúp mik vs cần gấp lắm ạ!!
Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P , Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ ?
Cho hình thoi ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật B cho hai đường chéo AC=8cm BD=10 cm I là giao điểm của ac và bd tính diện tích hình tam giác ABI nhanh nhe mình cần gấp ạ
Cho hình thoi ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật B cho hai đường chéo AC=8cm BD=10 cm I là giao điểm của ac và bd tính diện tích hình tam giác ABI nhanh nhe mình cần gấp ạ
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM
a) Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật
b) Tính diện tích của tứ giác XYZT
Cho tam giac ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB ( A và C nằm khác phía với AB ), AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía với AC ), AE = AC. Biết AM = 6cm. Khi đó DE = ...cm
Cho hình thoi ABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) CM: AC, BD, MP,NQ gặp nhau tại một điểm
b)Tính tỉ số diện tích các tứ giác MNPQ, ABCD
c) Các tia DA, DC cắt đường thẳng MN lần lượt tại các điểm E, F. Chứng minh các tứ giác EFPQ, ABCD có diện tích bằng nhau
