Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Quang Nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2023 lúc 15:06

1: M là điểm chính giữa của cung AC

=>MA=MC

mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại K

góc AHO+góc AKO=180 độ

=>AHOK nội tiếp

3: Gọi G là trung điểm của AB

ΔOAB cân tại O

mà OG là trung tuyến

nên OG là trung trực của AB

=>OH là một phần đường kính của đường tròn ngoại tiếp ΔOAB

Xet ΔABC co BH/BA=BO/BC

nên OH//AC

=>OH vuông góc OM

=>OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiêp ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Trần Đại Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn đức thành
Xem chi tiết
Đặng Thuỷ
Xem chi tiết
Trần Công Luận
Xem chi tiết
Vang Phan
Xem chi tiết
trúc ngân
Xem chi tiết
poke vn
Xem chi tiết
ori chép chùa
Xem chi tiết
Lê Hùng
Xem chi tiết