Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê gia Linh

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, trung tuyến AM, D đối xứng với A qua M.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

c)Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABDC.

d)Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ABDC là hình vuông.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 3 2020 lúc 10:05

a) Tính AM

Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10cm\)

Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔABC vuông tại A(gt)

\(AM=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\frac{10}{2}=5cm\)

Vậy: AM=5cm

b) Tứ giác ABCD là hình gì?

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)

M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: ABCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABCD có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên ABCD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c)

*Tính chu vi của hình chữ nhật ABDC

\(C_{ABDC}=\left(AB+AC\right)\cdot2=\left(6+8\right)\cdot2=28cm\)

*Tính diện tích của hình chữ nhật ABDC

\(S_{ABDC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48cm^2\)

Vậy:

-Chu vi hình chữ nhật ABDC là 28cm

-Diện tích hình chữ nhật ABDC là 48cm2

d) Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC

Vậy: Khi ΔABC có thêm điều kiện AB=AC thì hình chữ nhật ABDC là hình vuông

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mon
Xem chi tiết
Whoami
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết
Phi Trường
Xem chi tiết
Lê Đức Thiện
Xem chi tiết
Lê thị thu trang
Xem chi tiết
Văn thanh
Xem chi tiết
Phan Thị Anh Thư
Xem chi tiết
dangha
Xem chi tiết