a) Xét ΔABC vuông tại C
⇒ \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=90^o\)
⇒ \(\widehat{ABC}=30^o\)
Mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=30^o\)
Nên ΔABE cân tại E
⇒ Đường cao EK đồng thời là trung tuyến
Vậy AK = BK
b) Xét ΔABC và ΔBAD, có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\left(=90^o\right)\)
AB: chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)
Nên ΔABC = ΔBAD (ch-gn)
⇒ BC = AD (2 cạnh t/ư) (đpcm)
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Cho tam giác ABC ( AC > AB ), kẻ trung tuyến AD. Từ B kẻ BE vuông góc với AD, từ C kẻ CF vuông góc với AD.
a, Cm tam giác BED = tam giác CFD.
b, Cm : CE // BF.
c, So sánh EB và EC.
Cho △ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh DE//BC
b)Từ D kẻ DM vuông góc vớ́i BC, từ E vuông góc với BC.Chứng minh BM=CN
c) Chứng minh △AMN là tam giác cân.
d)Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I.Chứng minh AI là phân giác của góc BAC và góc MAN.
Giúp với nay thi rồi ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA
a/ CM: tam giác ABD = tam giác EBD
b/ CM: DE vuông góc BC
c/ Gọi F là giao điểm của DE và AB. CM: DC = DF
giúp mk với!!!
Cho △ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:a)△AMB=△AMC b)AM là phân giác góc BACc) AM vuông góc với BCd)Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A, chứng minh At//BC(cần câu d gấp)GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!
Cho tam giác ABC ( AB < AC ), tia Ax đi qua điểm M của BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác DCM
b) Kẻ BF và CF cùng vuông góc với Ax ( E, F \(\in\) Ax ) so sánh góc EBM và góc FDM
c) Chứng minh: BF = CE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD . Trên tia đối tia AB lấy E sao cho AE=AB. Trên phân giác góc CAE lấy F sao cho AF=BD. Cmr:
a.AD vuông góc vs BC
b.AF // BC
c. EF= AD
d. E,F,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ (AB<AC). Trên BC lấy K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm AK . Kéo dài BH cắt AC tại I. a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác KBH b, Chứng minh AI = IK và IK=BC Qua K kẻ đường thẳng song song AC cắt BH , AB lần lượt tại N ,D. Chứng minh KA là phân giác IKD d, Kẻ AM vuông góc BC tại M . Chứng minh A,N,M thẳng hàng.
