cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC ) , đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC
a, biết AB=3cm , BC=5cm , tính BH và BM
2 , Chứng minh AH.BC=HN.AC +HM.AB
3 , gọi Q và K theo thứ tự là trung điểm của BH và CH . CM QM//KN
d cho \(ACB=\alpha,NKB=\beta\left(0< \alpha< \beta< 90\right)\)
chứng ninh \(sin\alpha+cos\alpha=\sqrt{1+sin\beta}\)
Cho các góc \(\alpha,\beta\) nhọn và \(\alpha< \beta\)
Chứng minh rằng: \(\sin\left(\beta-\alpha\right)\)=\(\cos\beta\cdot\cos\alpha+\sin\beta\cdot\sin\alpha\)
các bạn giải giúp mìnhvới
1,cho tam giác ABC vuông tại C tính \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tgA}{cotgB}\)
2, cho biết tam giác ABC vuông tại A , góc \(\alpha=\beta\) cạnh AB = 1 cạnh AC = 2 , CMR \(2cos\alpha=sin\alpha\)
3, cho biết \(tg75^o=2+\sqrt{3}\) tìm \(sin15^o\)
4, cho biết \(cos\alpha+sin\alpha=m\) tính \(P=\left|cos\alpha-sin\alpha\right|\) theo m
Cho \(\dfrac{\sin^4\alpha}{a}+\dfrac{\cos^4\alpha}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).CM:\(\dfrac{\sin^8\alpha}{a^3}+\dfrac{cos^8\beta}{b^3}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)
B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)
❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:
A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)
B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)
❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA
❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.
a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)
❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK
a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)
b) Tính BK,AK,CK
❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)
B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)
❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:
A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)
B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)
❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA
❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.
a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)
❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK
a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)
b) Tính BK,AK,CK
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB và AC sao cho AM = \(\dfrac{1}{3}\) AB và \(AN = \dfrac{1}{3} AC\) . Biết độ dài BN = sin\(\alpha\) , \(CM = cos\alpha\) với \(0^0 <\alpha <90^0\) . Tính cạnh huyền BC
1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos\(^2\alpha\)-6sin\(^2\alpha\)
b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α
2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là \(8\sqrt{3}cm^2\). Tính AB,AC,∠B,∠C
3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6
a) Tính sin B,tan B,cotg B
b) Tính sin C,tan C,cotg C
4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C
5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B
6/ Cho ΔABC. Cminh:
a) AB\(^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)
b)\(AB^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)
c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
Cho a,b>0. Chứng minh:
\(\frac{a}{2a+\beta b}+\frac{b}{2b+\beta a}\ge\frac{2}{\alpha+\beta}\)
với \(\alpha\ge\beta>0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
