Question

cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I

a/chứng minh tức giác AMBN là hình thoi

b/ cho AB = 4cm, AC = 6cm tính S tứ giác AMBN?

c/ TAm giác vuông ABC có điều kiện j thì AMBN là hình vuông

Answer 1

a)tứ giác AMBN có

I là trung điểm AB (gt)

I là trung điểm NM (N đx M qua I)

=> AMBN là HBH (vì là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

có I là trung điểm AB (gt)

M là TĐiểm BC (AM là đường trung tuyến)

=> IM là đường trung bình tgiasc ABC (đnghĩa)

=> IM // AC IM = AC /2 (t/c đường trung bình)

IM // AC => IM vuộng AB (AC vuông AB )

hay NM vuông AB

HBH ABCD có 2 đường chéo vuông vs nhau=> ABCD là Hthoi (...)

b) có IM = AC/2 (cmcaau a).

=> IM = 6/2=3 (cm)

có I là Tđiểm NM (N đx M qua I)

=> NM = IM .2=6 (cm)

S hthoi AMBN = \(\dfrac{1}{2}.6.4=12\) (\(cm^2\) )

c) tam giác vuông ABC cần đk cân tại A để AMBN là Hvuông