Bài 1: Phân thức đại số.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh vo

cho các số thức a,b,c dương thỏa mãn abc=1.

tìm MIN E= \(\frac{ab}{2b+c}+\frac{bc}{2c+a}+\frac{ac}{2a+b}\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 16:41

Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x}\right)\)

\(\Rightarrow E=\frac{x^2}{z^2+2xy}+\frac{y^2}{x^2+2yz}+\frac{z^2}{y^2+2zx}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=1\)

\(E_{min}=1\) khi \(x=y=z\) hay \(a=b=c=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
Xem chi tiết
Xuân Lộc
Xem chi tiết
Yuri
Xem chi tiết
Xuân Lộc
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Kwalla
Xem chi tiết
Nhã Khiêm Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết