Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;

b) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD};\)

c) CA là tia phân giác của góc SCB.

Linh subi
17 tháng 4 2017 lúc 9:50

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

anh thu
20 tháng 4 2017 lúc 22:00

a, ta có ^BAC=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)

^MDC=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

=>^BAC=^MDC(=900)

=>tứ giác ABCD nội tiếp (hai đỉnh A và D kề nhau cùng nhìn cạnh BC dưới hai góc bằng nhau)

b. vì tứ giác ABCD nội tiếp (câu a) nên ^ABD=^ACD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

c, ta có bốn điểm D,S,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính MC

=>tứ giác DSCM nội tiếp

=>^ADM=^SCM (cùng bù với ^MDS)

Mà ADCB nội tiếp nên ^ADM=^MCB( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Do đó ^SCM=^MCB

=>CA là tia phân giác ^SCB

Duyên Kuti
27 tháng 2 2019 lúc 22:07

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Ta có:\(\widehat{BAC}=90^o\) ⇒ A ∈ đường tròn đường kính BC.

D ∈ đường tròn đường kính MC

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ D ∈ đường tròn đường kính BC

⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC

hay tứ giác ABCD nội tiếp.

b) Xét đường tròn đường kính BC:

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 đều là góc nội tiếp chắn cung Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) + Trong đường tròn đường kính MC:

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Trong đường tròn đường kính BD:

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 đều là các góc nội tiếp chắn cung Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9


Các câu hỏi tương tự
Xích U Lan
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
an trịnh
Xem chi tiết
Thành Vũ
Xem chi tiết
Triệu Tử Dương
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Trần hữu tráng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết