a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AH=AM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AN=AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
Cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah. Gọi d,e lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac . Gọi m, n lần lượt là trung điểm của bh, ch. Chứng minh dmne là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh rằng:
a. DE//AC, DF//AB.
b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
c. Gọi M và N lần lượt là các điểm đối xứng với D qua AB và AC. Chứng minh M đối xúng với N qua A.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân
d) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , đường cao ah , trên tia am lấy điểm d sao cho am=md
a)chứng minh abdc là hình chữ nhật ?
b)gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống a và ac . chứng minh AEHF
c) C/M EF vuông góc vs Am ?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối MA lấy D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì, vì sao
b, gọi I là trục đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC// ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
Cho ∆ABC vuông tại A( AB < AC).Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC
Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang vuông.
Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
Gọi M là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tứ giác BMKC là hình thang cân
Bài 5. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ MI vuông góc BC tại I, NK vuông góc BC tại K. Chứng minh tứ giác MIKN là hình chữ nhật
c) So sánh IK và BC
