Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=6cm,BC = 8 cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

1) Tính diện tích tam giác vuông ABC

2) phân giác AD của góc A( D thuộc BC ).Tính DB, DC

3) chứng minh:

a) tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng

b) AB^2=BH.BC

c) 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha !

Bài làm

1, Có : \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( Định lí Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow AC^2=\sqrt{BC^2-AB^2}\Leftrightarrow AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Suy ra : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.2\sqrt{7}=6\sqrt{7}\)

2, Ta có : AD là PG của góc A

=> \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{8}{6+2\sqrt{7}}=6-2\sqrt{7}\)

=>\(DB=AB.\left(6-2\sqrt{7}\right)=6.\left(6-2\sqrt{7}\right)=36-12\sqrt{7}\left(cm\right)\)

=> \(DC=BC-DB=8-\left(36-12\sqrt{7}\right)=-28+12\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Answer 2

P/S : Số lẻ quá @@

Answer 3

3, a,Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có :

Góc B chung

Góc A = Góc AHB (=90 độ )

=> \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

b, Suy ra : \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.HB\)

c, Mik quên mất cách làm câu C rồi :P :))