Question

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm AC=8 cm Vẽ đường cao AH và phân giác BE

a,tính BC

b, C/m \(AB^2=BH\cdot BC\)

c, vẽ phân giác AD của góc A(D thuộc BC).C/m H nằm giữa B và D

d, Tính AE và CD

e, gọi I là giao điểm của AH và BE. C/m AB*BE=BI*BC

Answer 1

thêm phần f nữa nha!

f,Tính diện tích tg ABH

Answer 2

Tự vẽ hình

a) Vì tam giác ABC vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² ( Định lý Pitago )

=> 6² + 8² = BC²

=>100 = BC²

=> 10² = BC²

=> BC = 10 cm

b) Xét tam giác HBA và tam giác ABC, ta có:

Góc B chung

Góc H = Góc A = 90 độ

=> Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (gg)

=> AB/HB = BC/AB

=> AB² = HB. BC ( Đpcm )

Answer 3

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó: BD=30/7(cm)

BH=36/10=3,6(cm)

Vì BH>BD

nên D nằm giữa B và H