Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phuong thuy hoang1012
Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, AB= 8cm , BC= 16cm. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. a) Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn b) Tính độ dài đoạn thắng HE.
phuong thuy hoang1012
20 tháng 12 2020 lúc 15:04

giúp mik vs các bạn ơi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 10 2022 lúc 10:57

a: Gọi M là trung điểm của CD

=>ΔCED nội tiếp đường tròn đường kính CD có M là tâm

=>MD=ME

=>ΔMDE cân tại M

=>góc MED=góc MDE

Xét ΔABD có 

AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔABD cân tại A

=>AH là phân giác của góc BAD

=>góc BAH=góc DAH

Xét tứ giác AHDE có

góc AHD+góc AED=180 độ

nên AHDE là tứ giác nội tiếp

=>góc DAH=góc DEH

=>góc DEH=góc BAH=góc C

=>góc MEH=góc C+góc CDE=90 độ

=>HE là tiếp tuyến của (M)

b: \(HB=DH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)

CD=BC-2x64/17=161/17(cm)

EM=161/17:2=161/34(cm)

MH=MD+DH=BC/2=8,5cm

=>\(HE=\sqrt{MH^2-EM^2}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
An Do Viet
Xem chi tiết
nguyen hanhhuu
Xem chi tiết
Nguyễn Ly
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết