đặt MA= x (cm)
tam giác ABC cân nên : 12-x
diện tích hình bình hành MNCP là : MP.MA = (12-x)x
diện tích bằng 32cm vuông , nê ta có phương trình:
x^2 -12x +32 = 0
giải pt ta được x1= 4 , x2 =8
vậy M cách A là 4cm hoặc 8cm.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , có hai đường cao AE và BF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK. BF cắt đường tròn tâm O tại M , N là điểm đối xứng với M qua AB a, Chứng minh : Ch vuông góc với AB b, tứ giác BHCK là hình bình hành c, tứ giác ANBH nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A trên AC lấy điểm S và vẽ đường kính SC Kẻ BS cắt đường tròn ở H a chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp b góc ABH=góc ACH
1.)Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) , đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần luợt tại F và E . Gọi H là giao điểm của CF và BE.
a.) c/m : BFC=90 độ và các tứ giác BFEC , AFHE nội tiếp
b.) AH cắt BC tại D .c/m : tứ giác BFHD nội tiếp Và FC là tia phân giác của góc DFE.
c.) c/m : 4 điểm F , E , O , D cùng thuộc một đường tròn
d.) Gọi I là trung điểm của AH . c/m : IF , IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2.) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC) có 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a.) c/m : tứ giác AEHF , tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn.
b.) c/m : tứ giác BFEC nội tiếp và HB.HE=HF.HC
c.) c/m : FH là tia phân giác của góc DFE
d.) Gọi M là giao điểm của CH và DE . C/m : MD.FE=ME.FD
3.) Cho (P) : y = x2 và (D) : y = 4x - 4
a.) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b.) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
4.) Cho pt x2 - (5m-1)x + 6m2 - 2m = 0
a.) Cm PT luôn luôn có ngiệm với mọi m
b.) Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa x12 + x22 = 1
Cho tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: từ giác AEHD nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD^2=MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM:2/FK=1/FH+1/FA
cho tam giác abc đường cao ah . biết góc a bằng 100 độ ,ah =6cm,ab=6√2. tính chu vi và diện tích tam giác abc.tính các góc ahc
cho tam giác có chiều cao bằng 3/4 đáy nếu tăng chiều cao lên 3m giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tăng 9m2 tính chiều cao và diện tích tam giác
CHo tam giác ABC vuông tại A (AB>AC); đường cao Ah. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ BC vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại E và nửa đg tròn đg kính HC cắt AC tại F.
a) cm AEHF là hình chữ nhật
b) cm AE.AB = AC.AF
c) cm BEFC nội tiếp
d) cm OA vuông góc với EF
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AB>BC). Vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ dây MN vuông góc với AC tại I, MN cắt đường tròn tâm O' tại D
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp?
c) Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O')
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m ,diện tích bằng 2430 m2 .Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho.
Mong mọi người giải giúp mình bằng cách LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI nhaa
