Question

Cho tam giác ABC . Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Phần giác góc ABC cắt đường cao AH tại I và cắt d tại D.

a)c/m rằng tam giác AID cân 

b)từ D kẻ DK vuông góc với BC. C/m rằng tam giác ADI=tam giác KDI

c)trên tia đối của tia HI lấy điểm E sao cho HE=HI. C/m rằng tứ giác ADKE là hình thang cân 

(Mn giúp e gấp vs ạ, cảm ơn mn<3000)

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)

mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)

nên \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

mà \(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)

và \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)

hay ΔAID cân tại I