Question

cho tam giác ABC. Trung điểm của các cạnh AB,AC lần lượt là D,E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng De tại F. CM a)E là trung điểm b) DE=1/2BC

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình

=>ED//BC

hay FD//BC

Xét tứ giác BDFC có

FD//BC

BD//FC

Do đó: BDFC là hình bình hành

Suy ra: BD=CF

=>AD=CF

Xét tứ giác ADCF có

AD//CF

AD=CF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm của DF

b: Vì DE là đường trung bình của ΔABC

nên DE=1/2BC