Question

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB lấy G thuộc AC AG=1/3 AC. Tia DG cắt BC tại E.
Qua E vẽ đường thẳng song song BD. Qua D vẽ đường thẳng song song BC, 2 Đường này cắt nhau tại F.Gọi M là giao điểm EF và CD.
a) C/M: DE là trung tuyến của tam giác DBC
b)C/M: M là trung điểm BC
c) C/M: B,G,M thẳng hàng

Mog mn giúp mình

Answer 1

a: Xét ΔCDB có

CA là trung tuyến

CG=2/3CA

=>G là trọng tâm

=>E là trung điểm của BC

b: Xét tứ giác DFCE có

DF//CE

DE//CF

=>DFCE là hình bình hành

=>DC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của BC và EF

c: G là trọng tâm của ΔDBC

M là trung điểm của DC

=>B,G,M thẳng hàng