Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thị Thanh Xuân

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và M thuộc cung nhỏ BC . Từ M kẻ \(MH\perp BC\), \(MI\perp AC,MK\perp AB\).

a) Cm : H , I , K thẳng hàng

b) chứng minh : \(\dfrac{BC}{MH}=\dfrac{AB}{MK}+\dfrac{AC}{MI}\)( AB < AC )

c) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm IH và AH . Chứng minh : \(\Delta MPQ\) vuông.

Chứng minh hộ mình phần c ( có thể lấy kết quả phần a , b )

Thiên thần chính nghĩa
27 tháng 1 2019 lúc 17:19

bạn chỉ giúp mình câu b đii

Mai Thị Thanh Xuân
29 tháng 1 2019 lúc 22:00

b)

( Tu ve hinh nha! )

Xet AB < AC

Ta co : \(\Delta KBM\sim\Delta ICM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{IC}=\dfrac{MK}{IM}\) \(\Rightarrow\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{BK}{MK}\)

Co : goc BCM = goc BAM ( cung chan cung BM )

\(\Rightarrow\Delta AKM\sim\Delta CHM\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CH}=\dfrac{MK}{HM}\) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{MK}=\dfrac{CH}{HM}\left(1\right)\)

Co : goc MBC = goc MAC ( cung chan cung MC )

=> \(\Delta AIM\sim\Delta BHM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{BH}=\dfrac{IM}{HM}\) \(\Rightarrow\dfrac{AI}{IM}=\dfrac{BH}{HM}\left(2\right)\)

tu (1) va (2) => \(\dfrac{AK}{MK}+\dfrac{AI}{IM}=\dfrac{BH}{HM}+\dfrac{CH}{HM}\left(=\dfrac{BC}{HM}\right)\)

Lai co :

\(\dfrac{AB}{MK}+\dfrac{AC}{MI}=\dfrac{AK}{MK}-\dfrac{BK}{MK}+\dfrac{AI}{MI}+\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{AK}{MK}+\dfrac{AI}{MI}\)( vi \(\dfrac{IC}{MI}=\dfrac{BK}{MK}\)) .

=> DPCM.


Các câu hỏi tương tự
cha gong-won
Xem chi tiết
Khánh Quỳnh
Xem chi tiết
Ngọc hà Hồ
Xem chi tiết
Mẫn Đan
Xem chi tiết
Sarah Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Nhật Hạ Lâm
Xem chi tiết