Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD với CE ; F là giao điểm của AH với BC. Chứng minh
a) \(AF\perp BC\); \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\)
b) M là trung điểm của AH, \(ND\perp OD\). Chứng minh MDOFE nội tiếp
c) K là giao điểm của AH với DE. Chứng minh \(DM^2=MK.MF\), K là trực tâm của tam giác MBC
d) Chứng minh \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)
(Giúp e với Thứ bảy e phải KT1 tiết) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a. Chứng minh AE. AB = AD. AC
b. Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh AF vuông góc BC và tứ giác BEHF nội tiếp
C. Chứng minh tứ giác OFED nội tiếp
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O ) .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O ) , gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (O ) , với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
giúp vs ạ!!!
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác BCDE, AMON nội tiếp.
b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN
c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH.
Chứng minh: F là trực tâm của tam giác KAI.
Cho △ABC nội tiếp đường tròn ( O ) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Biết ba góc ∠CAB, ∠ABC, ∠BCA đều là góc nhọn.
CMR:
1) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh DE ⊥ OA.
3) Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn BC, AH. Cho K, L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và CE, MN và BD. Chứng minh KL // AC.
THANK YOU SO MUCH!
Giúp mình giải bài này với : cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm o đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại F và E . Gọi H là giao điểm của BE và CF. a/ chứng minh AH vuông góc với BC. b/ gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác OFIE nội tiếp. c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FI và BC. Kẻ FK vuông góc với BC (K thuộc BC). Chứng minh: góc MFB= góc KFB và BM.CK=BK.CM.
ko vẽ hình đâu ạ.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O) có AB=c, BC=a,AC =b. Gọi D,E,F là tiếp điểm AB, BC, AC với (O). ED và EF cắt đường thẳng qua A //BC tại G, H.
1, Tính DG/DE theo a,b,c
2,Chứng minh GH,HD,EO đồng quy
3, Gọi EO cắt GH tại Q. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFQ thuộc (O)
cho tam giác ABC nhọn.Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm(o) đường kính AH cắt AB,AC tại D và E.Đường thẳng DE cắt BC tại F
a, Chứng Minh BDEC nội tiếp
b, Chứng Minh FB.FC=FH bình
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: AM. AB = AN. AC = ^(MN^(2))
b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
c) Gọi S là giao điểm của BC và MN; SA cắt (O) tại K. Chứng minh BK ⟂ CK.
