Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Trần

cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường tahwngr vuông góc vs HM cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F.

a) Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD=HC. chứng minh E là trực tâm tam giác BDh

b) Chứng minh: HE=HF

an
20 tháng 7 2018 lúc 21:44

â) trong tam giác DBC , co :

HC=HD( H là trung điểm CD)

MB=MC (M là trung điểm BC)

=> HM la duong trung binh trong tam giac DBC

=> HM// KB

=> MHB=KBH( so le trong )

Mặt khác , ta có :MHB + KHB= KHM

<=> MHB + KHB = 90

<=> KBH + KHB = 90

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác KBH , co :

BKH = 180 - ( KBH + KHB )= 180 - 90= 90

=> KH vuông góc với BK

Trong tam giác DBH , co :

KH vuông góc với BK

BN vuông góc với DH ( gt)

KH cắt BN tại E (gt)

=> E là trực tâm của tam giác BDH

b)Nối D với E

Ta có : AC vuông góc với BH (gt)

DE vuông góc với BH (cach dung )

=> AC //DE

Xét tam giác DEH và tam giác CFH , co :

EDH= FCH (AC//DI)

DH=HC ( H là trung điểm)

DHE=CHF ( đối đỉnh )

=> tam giác DEH =tam giác CFH ( g-c-g)

=> EH =FH (dpcm)

Ôn tập : Tứ giác


Các câu hỏi tương tự
송중기
Xem chi tiết
Nhan Mai
Xem chi tiết
trần thị quỳnh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn mai hoa
Xem chi tiết
Lưu Thanh Trang
Xem chi tiết
bùi văn khánh
Xem chi tiết
Lê Lý
Xem chi tiết
Nghĩa Lý
Xem chi tiết