Question

 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R vé dây CD song song với AB biết AOC=120 độ.Khi đóBD bằng

Giups e với 

Answer 1

Ta có \(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}120=60^o\)

Mà AB // CD .

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{ABC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DOB}=2\widehat{DCB}=2.60=120^o\)

- Ta có : \(\widehat{DOH}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOB}=60^o\)

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác DOH vuông tại H :

\(\Rightarrow SinDOH=Sin60=\dfrac{DH}{DO}=\dfrac{DH}{R}\)

\(\Rightarrow BD=2DH=2.R.Sin60=2\sqrt{3}R\) ( đvđd )

Vậy ...