Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đt (O;R) có 3 đường cao AK, BE,CF cắt nhau tại H
a/cm:tg AEHF nội tiếp (đã xong)
b/Hai đt BE,CF cắt (O) lần lượt tại M,N(M,N khác B, C).CM: MN//CF (đã xong)
c/Giả sử hai điểm B,C cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O). Tìm vị trí của A để sao cho chu vi tam giác KEF lớn nhất
Cho (O;R), dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC. C/m:
a, Tứ giác BCEF nội tiếp
b, KB.KC = KE. KF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) , 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . đường thẳng AH cắt BD tại D và cắt (O;R) tại điểm M
a, chứng minh BC là p/g góc EMB
b, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE
c, khi 2 điểm B,C cố định và điểm A di động trên (O;R) nhứng vẫn thỏa mãn tam giác ABC nhọn . chứng minh OA vuông góc với EF . xác định vị trí A để tổng DE+EF+FD đtặ giá trị nhỏ nhất
\(\rightarrow\) Gấp Ạ!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.
a) CMR BFEC nội tiếp và AE.AC=AF.AB
b) CMR SA/SK=JA/JK
c) CMR I là trung điểm EF
d) CMR L, M, N thẳng hàng
Em xin cảm ơn!
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định (BC không qua tâm), điểm A trên cung lớn BC, vẽ 2 đường cao BE cà CF cắt nhau tại H, kéo dài BE và CF cắt đường tròn lần lượt tại M và N.
a)Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b)Chứng minh EF//MN.
c)Kẻ đường kính AK của đường tròn (O), gọi I là giao điểm của BC và HK. CHứng minh OI vuông góc với BC.
d)Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC thì đươgnf tròn ngoại tiếp tam giác AEF có bán kính không đổi.
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn O ,2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh : các tứ giác BCEF , tứ giác AEHF nội tiếp
b) tia BE,CF cắt đường tròn theo thứ tự tại MN . chứng minh MN song song EF
c) Gọi K là giao điểm OA và MN . chứng minh tứ giác HEKF là hình bình hành
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) CM: tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
b) CM: FA.FB= FC.FH
c) CM: OA vuông góc EF
giúp tớ với ạ, câu c khó quá :'((
