b: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
góc DCH chung
Do đó: ΔCDH\(\sim\)ΔCEA
Suy ra: CD/CE=CH/CA
hay \(CD\cdot CA=CH\cdot CE\)
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có
góc EBH chung
Do đó: ΔBEH\(\sim\)ΔBDA
SUy ra: BE/BD=BH/BA
hay \(BE\cdot BA=BH\cdot BD\)
Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBDC vuông tại D có
góc DBC chung
Do đó: ΔBIH\(\sim\)ΔBDC
Suy ra: BI/BD=BH/BC
hay \(BD\cdot BH=BI\cdot BC\)
hay \(BE\cdot BA=BI\cdot BC\)
Xét ΔCHI vuông tại I và ΔCBE vuông tại E có
góc BCE chung
Do đó: ΔCHI\(\sim\)ΔCBE
Suy ra: CH/CB=CI/CE
hay \(CH\cdot CE=CI\cdot CB\)
=>\(CI\cdot CB=CD\cdot CA\)
\(CD\cdot CA+BE\cdot BA=BI\cdot BC+CI\cdot BC=BC^2\)
a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ADIB có \(\widehat{ADB}=\widehat{AIB}=90^0\)
nên ADIB là tứ giác nội tiếp
