Cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Đường tròn (o) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD cắt CE tại H.
A/ cm AH vuông góc BC tại K và tứ giác BEHK nồi tiếp
B/ EK cắt (o) tại F. Chứng minh DF//AK
C/ từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN của (o) ( M, N là các tiếp điểm). Chứng minh M, H, N thẳng hàng
D/ chứng minh AH/HK + BH/HD + CH/HE >= 6
Giúp em câu d ạ
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H;AH cắt BC tại I.Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O)(M,N là các tiếp điểm).Chứng minh: a,Các tứ giác ADHE và ADIB nội tiếp đc. b,CD.CA+BE.BA=BC^2 c, M;H;N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
cho tam giác ABC nhọn.đường tròn (o) đường kính BC ,AC lần lượt tại E và D , BD cắt CE tại H ; AH cắt BC tại I . Vẽ các tiếp tuyến AM,AN của (o) (M,N là các tiếp điểm ). Chứng minh :
a. tứ giác ADHE , ADIB nội tiếp đường tròn
b. CD . CA + BE . BA = BC2
C. M,H,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AH vuông góc với BC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA tại E.
1)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính AH
2) Chứng minh tam giác BCE cân
3)Chứng minh BE là tiếp tuyến của (A;AH)
4)Kẻ KP vuông góc HD (P thuộc HD).CM: BD đi qua trung điểm của KP
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E và D , CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K .
a ) Chứng minh : bốn điểm B , E , H, K cùng thuộc một đường tròn
b ) Chứng minh : KA là phân giác của góc EKD .
c ) Gọi AI , AJ là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ) ( I , J là các tiếp điểm và hai điểm D , J năm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AK ) . Chứng minh : IKE = DKJ . (cho mình xin hình vẽ luôn ạ)
