Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm hoàng việt dũng

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

CM △AEB ∼ △AFC

CM HB.HE = HC.HF, từ đó suy ra △HEF ∼ △HBC

Lê Trang
27 tháng 5 2020 lúc 21:06

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngCác trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Lamkhánhdư
27 tháng 5 2020 lúc 21:56

A B C D F E H

a, Xét \(\Delta AEB\)\(\Delta AFC\) ta có :

+ ∠A chung

+ ∠AFC = ∠ AEB ( = 90o)

\(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\)( g-g)

b, \(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\) (cmt)

⇒ ∠ABE = ∠ACF hay ∠FBH = ∠ECH (1)

mà ∠FBH + ∠BHF = 90o

và ∠ECH + ∠CHE = 90o

nên ∠BHF = ∠CHE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\Delta BHF\) ~ \(\Delta CHE\) ( g-g)

\(\frac{HF}{HE}=\frac{BH}{CH}\) (3)

Và ∠EHF = ∠BHC ( đối đỉnh ) (4)

từ (3) và (4) ⇒ \(\Delta HEF\) ~ \(\Delta HCB\) (c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
8/5 - 09 - Huỳnh Tấn Mạn...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Hồng Nhung
Xem chi tiết
8/5 - 09 - Huỳnh Tấn Mạn...
Xem chi tiết
lan anh
Xem chi tiết
LụC TưƠng ThiÊn Tú
Xem chi tiết
khanh ngan
Xem chi tiết
Linh Nga
Xem chi tiết
nadayne
Xem chi tiết