Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) ngoại tiếp đường tròn (I) . Biết đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, Ca,AB ở M,N,P . Tia IA cắt (I) ở E . Các đường thẳng CI và MN cắt nhau ở L
a, CM : A,P,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
b, CM : tam giác ILE đồng dạng tam giác IEC
c, P/g trong của góc BIc cắt BC ở K . CMR : EM//IK
d, Các đường thẳng EM,PN cắt nhau ở G CMR : A,G,K thẳng hàng
Cho đường tròn (O;AB). Lấy điểm C sao cho số đo cung AC=111 độ. Từ một điểm D trên OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại C ở điểm E, cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N.
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh tam giác IEC cân.
cho nửa (O), đường kính AB và C ∈ nửa đường tròn. Qua D ∈ AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt đường vuông góc ở D tại I. Gọi {E}=AC∩BF
a, cm: ∠IEC=∠ICE=∠ABC (đã làm)
b, cm: △EIC đều
c, c/m: IE=IC=IF
Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau. AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cắt nhau tại K
a) Chứng minh \(\widehat{BIC}=\widehat{BKD}\)
b) Chứng minh BC là tia phân giác của \(\widehat{KBD}\)
Giúp em với cho e hình luôn ạ <3 Cảm ơn trước ạ :)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác góc A và góc B cắt nhau ở I cắt đường tròn lần lượt ở D và E. Gọi F là giao điểm của AC và DE
a, Tam giác BID là hình gì? Why?
b, Cm: DE là đường trung trực của IC
c, Cm: IF//BC
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC
Cho đường tròn O và 1 dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2
cho tam giác ABC nhọn,nội tiếp tâm O bán kính R. Biết rằng góc BOC=90 độ. Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB,AC tại M và N. Chứng minh rằng MN=R
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và đường kính CD vuông góc với nhau. Lấy M thuộc CD sao cho CM=R căn 2. Dây AK qua M ( K thuộc (o)) tiếp tuyến tại k của (o) cắt AB tại I , CK cắt AB tại N
a, cm: tam giác CAM là tam giác cân b, tính sđ cung KD. c, tính góc AIK. d, cm: IK song song AC. e,cm: CK là tia phân giác góc DCB
Cho đường tròn O và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) Các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2
giúp mk nhá, thanks :>>
