Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D cố định trên BC. Đường thẳng d di động song song với BC lần lượt cắt AB,AC tại điểm M,N. C/m diện tích tam giác DNM luôn < hoặc = diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác. Các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Xác định vị trí của M để SDEF lớn nhất,
Cho tam giác ABC , O là 1 điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC . Kéo dài AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Cm AO/AM+BO/BN+CO/CP=2
Giải chi tiết giúp mình nha
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng DE, IJ, FG tương ứng song song với các cạnh BC, CA, AB (G, I thuộc BC; E, F thuộc CA; D, I thuộc AB). Chứng minh: \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le\dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC đều cạnh a. Gọi x, y, z lần lượt là khoảng cách từ M đến BC, AC, AB. Gọi S là diện tích tam giác có ba cạnh AM, BM, CM. Chứng minh rằng: S\(\le\)\(\dfrac{1}{3}\)SABC.
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
\(\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=\frac{S_{MAB}}{S_{MAC}}.\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\frac{S_{MAC}}{S_{MBC}}\)
22 tháng 10 2021 lúc 21:07
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 4 cm, HC = 6 cm. gọi M là trung điểm của AC.
a, Tính , AH, AD, AC. Tính số đo góc AMB.
b, kẻ AH\(\perp\)BM K thuộc BM chứng minh tam giác BKC\(\sim\) tam giác BHM
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=1/2 ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.