Question

Cho tam giác ABC ,M là điểm bất kì trên cạnh BC , I là trung điểm của cạnh AC.Gọi D là điểm đối xứng với M qua I

a) tứ giác ABCD là hình gì?chứng minh

b) xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADCM là hình chữ nhật

c)với vị trí vừa tìm được của điểm M.Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để ADCM là hình vuông

d) chứng minh rằng SABCD <_ AM.BC

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCD có

I là trug điểm của AC
I là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

hay ABCD là hình thang

b: Để AMCD là hình chữ nhật thì góc AMC=90 độ

hay M là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC