a: Xét tứ giác BPNC có
H là trung điểm chung của BN và PC
nên BPNC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ANMB có
H là trung điểm chung của AM và NB
nên ANMB là hình bình hành
Suy ra: AB=MN
Vì BPNC là hình bình hành
nên BC=PN
Xét tứ giác APMC có
H là trung điểm chung của AM và PC
nên APMC là hình bình hành
Suy ra: AC=MP
Xét ΔABC và ΔMNP có
AB=MN
BC=NP
AC=MP
Do đó: ΔABC=ΔMNP
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của A, B, C qua tâm G.
a) Chứng minh tứ giác BPNC là hình bình hành.
b) Chứng minh các tam giác ABC, MNP bằng nhau.
c) Chứng minh các tam giác ABC, MNP có cùng trọng tâm
em cần gấp ạ
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.O là một điểm bất kì trong tam giác. A’,B’,C’là các điểm đối xứng với O quaM,N,P.
1)Chứng minh tứgiác BOCA’làhình bình hành.
2)Chứng minh tứgiác ABA’B’là hình bình hành.
3)Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’đồng quy.
cho tam giác ABC,trọng tâm G.Gọi M,N,P theo thứ tự là các điểm đối xứng của A,B,C qua tâm G
a) chứng minh tứ giác BPNC là hình bình hành
b)chứng minh các tam giác ABC,MNP bằng nhau
c)chứng minh tam giác ABC,MNP có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là giao điểm đối xứng với A qua G
Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M ?
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC
Bài 7: Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA; M là một điểm không
thuộc các cạnh của tam giác. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q
qua F. Có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm M và N.
Cho tam giác ABC vuông ở A,góc C =30 độ.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC a) Tính góc NMC? b) Lấy E đối xứng với M qua N,lấy F đối xứng với B qua A. Cminh F đối xứng với C qua E và tam giác BCF đều
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D đối xứng với B qua A, vẽ điểm E đối xứng với C qua A. Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Tia MA cắt DE tại N. Chứng minh MC = NE
