a: Xét tứ giác BPNC có
G la trung điểm chung của BN và PC
nên BPNC là hình bình hành
b: Xét tứ giác APMC có
G là trung điểm chung của AM và PC
nên APMC là hình bình hành
Xét tứ giác ANMB có G là trung điểm chung của AM và BN
nên ANMB là hình bình hành
Xét ΔABC và ΔMNP có
AB=MN
BC=NP
AC=MP
Do đó: ΔABC=ΔMNP
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của A, B, C qua tâm G.
a) Chứng minh tứ giác BPNC là hình bình hành.
b) Chứng minh các tam giác ABC, MNP bằng nhau.
c) Chứng minh các tam giác ABC, MNP có cùng trọng tâm
em cần gấp ạ
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là giao điểm đối xứng với A qua G
Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M ?
Cho ABC có đường trung tuyến AM và G là trọng tâm của ABC.
Gọi K, N, H lần luợt là các điểm đối xứng của G qua A, B, C. Gọi T là giao
điểm của tia KG với NH.
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của GT.
b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của KNH.
Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.O là một điểm bất kì trong tam giác. A’,B’,C’là các điểm đối xứng với O quaM,N,P.
1)Chứng minh tứgiác BOCA’làhình bình hành.
2)Chứng minh tứgiác ABA’B’là hình bình hành.
3)Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’đồng quy.
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó
b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau
Cho tam giác ABC, H là trọng tâm. M,N,P lần lượt đối xứng với ABC qua H
chứng minh : a, BPNC là hình bình hành
b,tam giác ABC= tam giác MNP
NHỚ VẼ HÌNH NHÉ !
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :
a) Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó
b) Giao điểm của hai đường chéo của một hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
c) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó
d) Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC
