a: Xét ΔCAE vuông tại A và ΔCKE vuông tại K có
CE chung
góc ACE=góc KCE
Do đó: ΔCAE=ΔCKE
Suy ra: CA=CK
Xét ΔEAB có góc EBC=góc ECB
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của CB
=>CK=KB=CA
b: Ta có: CA=CK
EA=EK
DO đó: CE là đường trung trực của AK